Конструкции. Купол Браманте. Теория арок Леонардо да Винчи - История архитектуры

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Конструкции. Купол Браманте. Теория арок Леонардо да Винчи

Архитектура Западной Европы XV-XVI веков. Эпоха Возрождения > Архитектура эпохи Возрождения в Италии > Строительная техника
    Конструкции. С легкой руки наиболее ортодоксального теоретика Возрождения Серлио получил распространение взгляд, будто архитекторы той эпохи были художниками в большей степени, чем инженерами. «Архитектор,— писал он, — всегда должен быть скорее робким, чем дерзким, ибо если он будет робким, то будет поступать всегда сдержанно и выполнять свои работы обдуманно, выслушивая советы и нижестоящих, у которых часто можно поучиться. Если же он будет слишком дерзновенным, полагаясь чересчур на свои знания и не слушая чужих советов, его чаще всего постигнет неудача, т.е. работа его удастся плохо». И в качестве примера он приводил Браманте, ставя ему в упрек то, что для «укрепления массы с весом столь великим» тот применил не «наилучший фундамент», а «четыре столь высокие арки», т.е. поставил купол не на стены здания, а на паруса. Вслед за Серлио и современный американский историк техники Парсонс повторит: «Браманте был архитектором, но не инженером».
    Между тем на самом деле все три великих зодчих Ренессанса — и Брунеллеско, и Браманте, и Микеланджело — были конструкторами не менее смелыми и вдумчивыми, чем строители готики. Построить купол Пантеона и водрузить его на своды базилики Максенция — эти идеи были инженерными замыслами не в меньшей мере, чем архитектурными. И осуществить их могли только люди, обладающие высоким уровнем технического мышления и знаний.
    Мнение Парсонса об отсутствии у Браманте инженерного мышления, которое так ясно проявляется у Брунеллеско, опровергается «особым мнением» Браманте по поводу конструкции Миланского собора, представленным им на конкурс 1490 г. Здесь он, повторяя точку зрения Альберти, утверждает, что «циркульная арка устойчивее стрельчатой» и в качестве причин указывает, что она «весит меньше» и что ее низ, где она «расположена отвесно», должен быть «более прочным». Говоря о пилонах, он подчеркивает необходимость учитывать «легкость веса, доброкачественность фундамента и контрфорсов». По поводу модели купола, изготовленной Антонио Амадео, он заявил, что восьмичастная конструкция перекрытия хороша с двух точек зрения; во-первых, для прочности купола и, во-вторых, для укрепления всего остального здания.
    Браманте предпочел форму купола Пантеона флорентийской не только потому, что этот образец был рядом, как утверждает Парсонс. Он руководствовался представлениями Альберти о статике арки, которые сводились к тому, что «полная арка самая крепкая из всех».
    Антонио да Сангалло Младший, продолжавший постройку после смерти Браманте, возможно, по тем же мотивам, что и Брунеллеско, предложил вместо сферической формы купола яйцевидную.
    В пояснительной надписи к своему чертежу он излагает правило построения избранной им кривой. «Сделав из дерева коробчатый свод в 98 пальм длиной и в 14 в диаметре, циркулем вычертить на натянутой на этот свод бумаге круг» так, чтобы «циркуль был раздвинут на 9 8/10 пальмы; разгладив эту бумагу (на плоскости), получить овал: половина будет иметь 11, вся длина 22, ширина 19 7/9 (пальмы)». Это отступление от композиции Браманте он мотивирует тем, что такая арка «более красива, чем немецкая, вычерченная радиусом, равным 3/4 пролета, и является не такой высокой, как трехчетвертная».
Построение эллиптического профиля купола собора св. Петра. Прием, примененный Антонио да Сангалло Младшим. А, Б—различные положения циркуля
Построение эллиптического профиля купола собора св. Петра. Прием, примененный Антонио да Сангалло Младшим. А, Б—различные положения циркуля
    Микеланджело, после Антонио да Сангалло, отверг его проект и вернулся к первоначальной композиции. «Нельзя оспаривать превосходство Браманте над всеми архитекторами, начиная с древних», — писал он в 1555. г. своему ученику и сотруднику Бартоломео Амманати и утверждал: «Всякий, кто уклонится от указаний Браманте, как это сделал Сангалло, удалится от истины».
    К тому времени, когда строителей занимала композиция купола св. Петра, Леонардо да Винчи еще глубже, чем Альберти, проник в работу арочных конструкций. Исходя из той же, что и Альберти, античной идеи равновесия взаимно опирающихся, как в карточном домике, ветвей, он излагает эту идею языком уже не философии, а механики. Формулировка Варрона: «В сводах правая часть не меньше держится левой, чем левая правой» у него развернута так: «Арка состоит из двух четвертей окружности, каждая из которых, являясь сама по себе неустойчивой, будет стремиться упасть; взаимное сопротивление падению друг друга превращает две неустойчивости (у Леонардо сказано «силы») в одну единую устойчивость («силу»)».
    Из расчетных данных у Альберти мы находим только две цифры: отношения пролета к стреле подъема и к толщине опор. «Следует позаботиться, — говорит он, — чтобы всякая арка... была не меньше, чем половина круга, сложенная с 1/7 радиуса». «Пролет, — пишет он относительно мостов, — не будет длиннее шестикратной и не короче четырехкратной толщины быков». Леонардо был первым, кто попытался дать в общих чертах теорию арки, достаточно удовлетворительно, хотя и примитивно объяснявшую эмпирические правила практики. «Арка, сторона квадратного сечения которой будет удвоена, — говорит одна из его записей, — выдержит четыре такие нагрузки, какие выдержит одинарная арка. И (вообще) настолько более, какое количество раз ее толщина содержится в ее длине, т.е. если толщина одинарной арки содержится в ее длине 10 раз, то толщина удвоенной арки будет содержаться в ее длине 5 раз. Следовательно, если толщина удвоенной арки содержится в ее длине вдвое меньше раз, чем толщина одинарной в ее длине, то (удвоенная арка) выдержит груз вдвое больший, чем одинарная арка. Поэтому, если арка (сторона ее сечения) будет увеличена в четыре раза по сравнению с одинарной .............. (она) должна выдержать более четырех грузов и вышеуказанное правило (о соотношении толщины к длине) показывает, что она выдержит точно в восемь раз больше».
Важнейшие положения теории арок, сформулированной Леонардо да Винчи
Важнейшие положения теории арок, сформулированной Леонардо да Винчи
    Не ограничиваясь этим, Леонардо да Винчи исследовал расположение усилий в сечениях арки и опоры. «Арка не разрушится, если хорда ее внешней дуги не касается ее внутренней дуги (4), — писал он, — касаясь внутренней дуги (она) дает начало ее слабости и делает ее тем более слабой, чем больше внутренняя дуга пересекается с хордой». «Арка располагает усилия по наклонной линии (2), т.е. треугольник АВС (большой катет которого совпадает с вертикальной гранью опоры, а малый с ее пятой) не испытывает нагрузки».
    Его интересует механизм разрушения арки, в частности расположение швов этого разрушения. Он рассматривает арку «сделанную из полукруга (3)», которая «несет нагрузку в двух противоположных третях своей кривизны», и констатирует, что такая арка «разрушится в части, наиболее удаленной от двух сил, которые ее сжимают (реакция опор), и от той, которая приложена в ее середине..., такой же противодействующей данной арке». «Следовательно, грузы, опускаясь,... не могут сблизиться» и «концы расположенной вне их арки не могут сблизиться без того, чтобы она не разрушилась в середине. Следовательно, арка разрушится в пяти местах». Таким образом, Леонардо да Винчи знал о количестве швов разрушения арки и местах их расположения на ее дуге: в замке, в пятах и в промежутках между этими двумя точками.
    В его исследованиях мы находим метод построения наружного очертания для свода с заданным внутренним очертанием. «Если арка, нагруженная в замке (1), угрожает сломаться в двух третях своей высоты,— писал он, — то сделай отрезок АВ (от пяты до шва разрушения) во столько раз мощнее отрезка (от шва разрушения до замка), сколько раз СВ (проекция верхнего отрезка арки на ее ось) содержится в стреле подъема».
    Один из рисунков, изображающий способ определения распора арок разного профиля, и сопровождающая его надпись: «Спрашиваю, какие здесь назначены грузы, которые противовесом оказывали бы сопротивление разрушению каждой арки» — указывают, что все приведенные выше обобщения явились результатом не пассивного наблюдения, но активного эксперимента.
    Строители собора св. Петра не могли не знать этих работ Леонардо да Винчи. Но, по-видимому, это казалось, да и было таким новшеством, которого еще не использовали на практике.
data-matched-content-rows-num="1" data-matched-content-columns-num="5" data-matched-content-ui-type="image_stacked"
 
??????.???????
???????@Mail.ru
Copyright 2016. All rights reserved.
Назад к содержимому | Назад к главному меню